當(dāng)n=1時(shí)，a1=3+2+1=6，
當(dāng)n=2時(shí)，a2=6+4+2=12，
當(dāng)n=3時(shí)，a3=9+6+3=18，
…
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
則an=6+6（n-1）=6n．
a2013=6×2013．
則
| 1 |
| 2014 |
=
| 1 |
| 2014 |
| 1007×1006 |
| 2 |
故選：C．
若直線y=-nx+4n（n∈N*）與兩坐標(biāo)軸所圍成封閉區(qū)域內(nèi)（不含坐標(biāo)軸）的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為an（其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)），則12014（a1+a3+a5+…+a2013）=（ ?。?A.1012 B.2012 C.3021 D.4
若直線y=-nx+4n（n∈N*）與兩坐標(biāo)軸所圍成封閉區(qū)域內(nèi)（不含坐標(biāo)軸）的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為an（其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)），則
（a1+a3+a5+…+a2013）=（ ?。?br/>A. 1012
B. 2012
C. 3021
D. 4001
| 1 |
| 2014 |
B. 2012
C. 3021
D. 4001
數(shù)學(xué)人氣：664 ℃時(shí)間：2020-03-28 06:38:04
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，
當(dāng)n=1時(shí)，a1=3+2+1=6，
當(dāng)n=2時(shí)，a2=6+4+2=12，
當(dāng)n=3時(shí)，a3=9+6+3=18，
…
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
則an=6+6（n-1）=6n．
a2013=6×2013．
則
（a1+a3+a5+…+a2013）
=
×(1007×6+
×12)=3021．
故選：C．
當(dāng)n=1時(shí)，a1=3+2+1=6，
當(dāng)n=2時(shí)，a2=6+4+2=12，
當(dāng)n=3時(shí)，a3=9+6+3=18，
…
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
則an=6+6（n-1）=6n．
a2013=6×2013．
則
=
故選：C．
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