已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率e為63，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為32，求橢圓的標準方程．
已知橢圓
+
=1（a＞b＞0）的離心率e為
，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
，求橢圓的標準方程．
數(shù)學人氣：446 ℃時間：2020-01-28 13:01:51
優(yōu)質(zhì)解答
直線AB的方程為
+=1即bx-ay-ab=0，
由題意得
=
①
∵
=
②
a
2=b
2+c
2③
解①②③得a=
，b=1．
∴橢圓的標準方程為
+y
2=1．
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