已知橢圓C a2分之x2+b2分之y2=1(a>b>0)的離心率為2分之根號3,直線過點(diǎn)（1,2分之根號3）
已知橢圓C a2分之x2+b2分之y2=1(a>b>0)的離心率為2分之根號3,直線過點(diǎn)（1,2分之根號3）
（1）球橢圓C的方程
（2）是否存在經(jīng)過點(diǎn)（-1,2分之一）的直線L，它與橢圓C交于A,B兩個不同點(diǎn)，且滿足OM=2分之一OA+2分之根號3OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）關(guān)系的點(diǎn)M也在橢圓C上，如果存在，求出直線L的方程，如果不存在，請說明理由。
（1）球橢圓C的方程
（2）是否存在經(jīng)過點(diǎn)（-1,2分之一）的直線L，它與橢圓C交于A,B兩個不同點(diǎn)，且滿足OM=2分之一OA+2分之根號3OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）關(guān)系的點(diǎn)M也在橢圓C上，如果存在，求出直線L的方程，如果不存在，請說明理由。
其他人氣：183 ℃時間：2019-10-26 11:50:57
優(yōu)質(zhì)解答
(1)∵c/a=√3/2,∴b/a=1/2∴a=2b橢圓C;x²+4y²=4b² 將（1,√3/2）代入得：b²=1∴ 橢圓C; x²/4+y²=1 (2)l:y-1/2=k(x+1)與 x²/4+y²=1聯(lián)立消去y得：（1+4k²)x²+4k(2k...
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