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  • 無窮遞縮等比數(shù)列之和

    無窮遞縮等比數(shù)列之和
    1.一無窮遞縮等比數(shù)列,琪第二項(xiàng)為-2,無窮項(xiàng)和4.5,求此數(shù)列的通項(xiàng)公式.
    2.若等比數(shù)列a,-a/2,a/4,...的無窮項(xiàng)之和為8,求a.
    3.求下列各等比數(shù)列的無窮項(xiàng)之和.
    1.1/4,1/12,1/36...2.50,10,2.
    數(shù)學(xué)人氣:483 ℃時間:2020-06-22 16:00:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    a(n)=aq^(n-1),|q|1(舍去),q=-1/3.
    a=-2/q = 6.
    a(n)=6(-1/3)^(n-1)=6/(-3)^(n-1),
    2,
    q=-1/2,
    a(n)=a(-1/2)^(n-1),
    8 = a/(1+1/2) = (2/3)a,a = 12.
    3,
    (1) a(n) = (1/4)(1/3)^(n-1),
    s=(1/4)/[1-1/3]=(1/4)/(2/3) = 3/8,
    (2) a(n) = 50(1/5)^(n-1),
    s = 50/(1-1/5) = 50/(4/5) = 125/2
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