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  • 如圖,已知a、b是異面直線,a垂直于平面α,b垂直于平面β,α∩β=c,a垂直于AB,b 垂直于AB,且A∈a,B∈b,求證:AB平行于c.

    如圖,已知a、b是異面直線,a垂直于平面α,b垂直于平面β,α∩β=c,a垂直于AB,b 垂直于AB,且A∈a,B∈b,求證:AB平行于c.
    數(shù)學人氣:703 ℃時間:2019-10-19 23:58:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    在直線b上取一點C,做直線CD//直線a,CD⊥平面α,
    a垂直于AB,CD垂直于AB ,b 垂直于AB,AB垂直于相交直線b和CD構(gòu)成的平面
    a垂直于平面α, α∩β=cc在平面α內(nèi),a垂直于c直線CD//直線a, 直線CD垂直于c
    b垂直于平面β,α∩β=cc在平面β內(nèi),b垂直于c
    c垂直于相交直線b和CD構(gòu)成的平面
    AB平行于c
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