證明:任取x≠0,則數(shù)列{xn}={x/2^n}(n從0到∞)收斂于0
因為f(x)=f(2x)
所以任取n,f(xn)=f(x0)=f(x)
所以數(shù)列{f(xn)}是常數(shù)列,其極限等于每一項的值f(x)
因為f(x)在x=0連續(xù),所以lim(f(xn))=f(lim xn)
即f(x)=f(0)
由x的任意性,f(x)=f(0)=const
對任意實數(shù)x,滿足f(2x)=f(x),f(x)在x=0時連續(xù),證明f(x)是常數(shù)
對任意實數(shù)x,滿足f(2x)=f(x),f(x)在x=0時連續(xù),證明f(x)是常數(shù)
數(shù)學人氣：699 ℃時間：2020-08-30 21:48:35
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