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  • 已知函數f(x)=-2x+m,其中m為常數. (1)證明:函數f(x)在R上是減函數; (2)當函數f(x)是奇函數時,求實數m的值.

    已知函數f(x)=-2x+m,其中m為常數.
    (1)證明:函數f(x)在R上是減函數;
    (2)當函數f(x)是奇函數時,求實數m的值.
    數學人氣:932 ℃時間:2019-10-10 08:08:15
    優(yōu)質解答
    (1)證明:設x1<x2
    則f(x1)-f(x2)=-2x1+m-(-2x2+m)
    =-2(x1-x2
    ∵x1<x2
    ∴x1-x2<0
    -2(x1-x2)>0
    ∴f(x1)-f(x2)>0
    ∴f(x1)>f(x2
    ∴函數f(x)在R上是減函數
    (2)∵f(x)是奇函數
    ∴f(0)=0
    ∴m=0
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