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  • 三棱錐對棱相等,分別為2 根號3 根號5(手機黨) 頂點共球面,求球的表面積

    三棱錐對棱相等,分別為2 根號3 根號5(手機黨) 頂點共球面,求球的表面積
    如題,很不好弄
    這就是問題所在,棱長并不是根號2根號3根號5,而是 2 根號3根號5 不構(gòu)成勾股數(shù),不含直角.
    數(shù)學(xué)人氣:460 ℃時間:2019-08-21 09:49:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    可鑲嵌到長方體中,使各面對角線長為2, 根號3, 根號5, 長方體棱長為a,b,c
    則 a^2+b^2=5,a^2+c^2=4,c^2+b^2=3 ==>a^2+b^2+c^2=6
    所以 長方體外接球的直徑為根號6,表面積為24π,V三棱錐=1/3abc=根號6/3
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