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  • 已知長方形的長、寬分別為x、y(x≥y)周長為16CM,且滿足x-y-x2+2xy-y2-2=0,求長方形的面積?

    已知長方形的長、寬分別為x、y(x≥y)周長為16CM,且滿足x-y-x2+2xy-y2-2=0,求長方形的面積?
    數(shù)學(xué)人氣:360 ℃時間:2019-08-20 17:30:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目是不是應(yīng)該為x-y-x^2+2xy-y^2+2=0?
    周長為16,得x+y=8
    x-y-x^2+2xy-y^2+2=x-y-(x-y)^2+2 (把x-y看成一個整體)
    =(2-x+y)(1+x+y)
    因為x+y=8 1+x+y不等于0
    所以 只可能是2-x+y=0
    得方程組 x+y=8 2-x+y=0
    得,x=5 y=3
    面積=xy=15 平方厘米
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