（1）由題意得，f（x）=2[

1

2

sin（x-

π

3

）+

3

2

cos（x-

π

3

）]
=2sin（x-

π

3

+

π

3

）=2sinx，
∴f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間是：[0，

π

2

]，[

3π

2

，2π]；
（2）由（1）得，g（x）=2sinx（1+sinx）=2sinx+2sin²x
設(shè)t=sinx，則t∈[-1，1]，
∴h（t）=2t²+2t=2(t+

1

2

)2?

1

2

，
當(dāng)t=?

1

2

時，函數(shù)取到最小值是：?

1

2

，
當(dāng)t=1時，函數(shù)取到最大值是：4，
則g（x）的值域是[?

1

2

，4]．