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  • 已知冪函數(shù)y=x(m-6)(m∈Z)與y=x(2-m)(m∈Z)的圖象與x軸、y軸都無公共點,且y=x(m-2)(m∈Z)的圖象關于y軸對稱,求m的值.

    已知冪函數(shù)y=x(m-6)(m∈Z)與y=x(2-m)(m∈Z)的圖象與x軸、y軸都無公共點,且y=x(m-2)(m∈Z)的圖象關于y軸對稱,求m的值.
    數(shù)學人氣:482 ℃時間:2020-06-25 04:45:56
    優(yōu)質解答
    ∵冪函數(shù)y=x(m-6)(m∈Z)與y=x(2-m)(m∈Z)的圖象與x、y軸沒有公共點,
    ∴m-6<0,且2-m<0,
    解得2<m<6,
    ∴m的可能取值為3,4,5,
    又∵y=x(m-2)的圖象關于y軸對稱,
    ∴y=x(m-2)為偶函數(shù),即m-2為偶數(shù),
    ∴m=4.
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