解
n(n+1)=n²+n
∴原式
=1+1²+2+2²+3+3²+……+n+n²
=(1+2+3+……+n)+(1²+2²+3²+……+n²)
=(1+n)n÷2+1/6n(n+1)(2n+1)
=n(n+1)[1/2+1/6(2n+1)]
=n(n+1)(1/3n+2/3)
=1/3n(n+1)(n+2)
公式
1²+2²+3²+……+n²=1/6n(n+1)(2n+1)
1x2+2x3+3x4+4x5+...+n(n+1)=?(n為正整數(shù)）
1x2+2x3+3x4+4x5+...+n(n+1)=?(n為正整數(shù)）
上面式子結(jié)果是多少?速求.
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數(shù)學(xué)人氣：846 ℃時(shí)間：2019-11-15 02:44:03
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