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  • 1.偏微分方程中的初始條件與常微分方程的初始條件有何區(qū)別?

    1.偏微分方程中的初始條件與常微分方程的初始條件有何區(qū)別?
    常微分方程與偏微分方程在現(xiàn)實物理問題中都有很多應(yīng)用,兩者對象有何區(qū)別?
    數(shù)學(xué)人氣:336 ℃時間:2020-04-15 16:43:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    常微分方程的初始條件是某點(或某幾點)的函數(shù)值,直觀地說,就是函數(shù)的經(jīng)過的點.
    而偏微分方程的初始條件是某個變量取某個常數(shù)時的一個函數(shù).
    前者是數(shù)對,比如dy/dx=sinx+e^x,初始條件,y(0)=1,即函數(shù)過(0,1)點.
    后者是某個函數(shù):如dz/dx+dz/dy=kdz^2/dxdy,出事條件:z(0,y)=cos(y),z(x,0)=log(x),初始條件是某點的一個函數(shù).學(xué)了熱傳遞的傅里葉偏微分方程你就明白了.
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