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  • 一個平面截一個球得到的截面面積為16派,球心到這個平面的距離是3則該球的表面積為多少

    一個平面截一個球得到的截面面積為16派,球心到這個平面的距離是3則該球的表面積為多少
    數(shù)學(xué)人氣:151 ℃時間:2019-12-13 08:55:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè):球的半徑為R
    如圖所示:

    平面在球中截得⊙O1,設(shè)其半徑為r
    P為球面與平面的共點,
    △OO1P為直角三角形,OO1=3
    依題意和已知,有:πr²=16π,
    解得:r=4
    R²=3²+r²
    R²=3²+4²
    解得:R=5
    球的表面積為:4πR²=4π×5²=100π
    答:該球的表面積是100π.
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