我們可得BC為平面ABC截球所得截面的直徑
即2r=
| AB2+AC2 |
| 2 |
∴r=
| 2 |
又∵球心到平面ABC的距離d=1
∴球的半徑R=
| r2+d2 |
| 3 |
∴球的表面積S=4π?R2=12π
故答案為：12π
球面上有A、B、C三點(diǎn)，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心到平面ABC的距離為1，則球的表面積為_．
球面上有A、B、C三點(diǎn)，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心到平面ABC的距離為1，則球的表面積為______．
數(shù)學(xué)人氣：956 ℃時(shí)間：2019-10-10 04:40:28
優(yōu)質(zhì)解答
由已知中AB=AC=2，∠BAC=90°，
我們可得BC為平面ABC截球所得截面的直徑
即2r=
=2
∴r=
又∵球心到平面ABC的距離d=1
∴球的半徑R=
=
∴球的表面積S=4π?R2=12π
故答案為：12π
我們可得BC為平面ABC截球所得截面的直徑
即2r=
∴r=
又∵球心到平面ABC的距離d=1
∴球的半徑R=
∴球的表面積S=4π?R2=12π
故答案為：12π
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