牛頓,1642年出生在英國(guó),是世界近代科學(xué)技術(shù)史上偉大的物理學(xué)家、天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家.他由于發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律創(chuàng)立了天文學(xué),由于提出了二項(xiàng)式定理和無(wú)限理論創(chuàng)立了數(shù)學(xué),由于認(rèn)識(shí)了力的本性創(chuàng)立了力學(xué).他是人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然界漫長(zhǎng)歷程中的一個(gè)重要人物,他的科學(xué)貢獻(xiàn)已成為人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然的里程碑.它創(chuàng)立了科學(xué)的光學(xué),在光學(xué)研究中奪得了豐碩成果,單憑他在光學(xué)研究中做出的貢獻(xiàn),就可以稱(chēng)得上近代科技史上的偉大人物.牛頓對(duì)光進(jìn)行研究,是從去掉望遠(yuǎn)鏡中的色彩和歪曲形象入手的.那是在1665年,牛頓讓一束太陽(yáng)光通過(guò)三棱鏡,結(jié)果陽(yáng)光被分解成了赤、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫七種顏色.這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn),它證明普通的光是由七色組成的.牛頓還用一個(gè)凸透鏡把七色光合成了白光,更加證實(shí)了這一點(diǎn).牛頓還進(jìn)一步測(cè)定了不同顏色的光的折射率,從而發(fā)現(xiàn)了不同色光的折射角度,是按著赤、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫的順序加大,物質(zhì)的色彩是由不同顏色的光在不同物體上有不同的折射率造成的.牛頓立即把上述發(fā)現(xiàn)用到制造望遠(yuǎn)鏡上,一舉制成了不帶顏色的折射望遠(yuǎn)鏡,奠定了現(xiàn)代大型光學(xué)天文望遠(yuǎn)鏡的基礎(chǔ).主要貢獻(xiàn)： 二項(xiàng)式定理在一六六五年,剛好二十二歲的牛頓發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理,這對(duì)于微積分的充分發(fā)展是必不可少的一步.二項(xiàng)式定理在組合理論、開(kāi)高次方、高階等差數(shù)列求和,以及差分法中有廣泛的應(yīng)用. 二項(xiàng)式級(jí)數(shù)展開(kāi)式是研究級(jí)數(shù)論、函數(shù)論、數(shù)學(xué)分析、方程理論的有力工具.在今天我們會(huì)發(fā)覺(jué)這個(gè)方法只適用于ｎ是正整數(shù),當(dāng)ｎ是正整數(shù)１,２,３,. ,級(jí)數(shù)終止在正好是ｎ＋１項(xiàng).如果ｎ不是正整數(shù),級(jí)數(shù)就不會(huì)終止,這個(gè)方法就不適用了.但是我們要知道那時(shí),萊布尼茨在一六九四年才引進(jìn)函數(shù)這個(gè)詞,在微積分早期階段,研究超越函數(shù)時(shí)用它們的級(jí)來(lái)處理是所用方法中最有成效的.創(chuàng)建微積分牛頓在數(shù)學(xué)上最卓越的成就是創(chuàng)建微積分.他超越前人的功績(jī)?cè)谟?他將古希臘以來(lái)求解無(wú)限小問(wèn)題的各種特殊技巧統(tǒng)一為兩類(lèi)普遍的算法－－微分和積分,并確立了這兩類(lèi)運(yùn)算的互逆關(guān)系,如：面積計(jì)算可以看作求切線(xiàn)的逆過(guò)程.那時(shí)萊布尼茲剛好亦提出微積分研究報(bào)告,更因此引發(fā)了一場(chǎng)微積分發(fā)明專(zhuān)利權(quán)的爭(zhēng)論,直到萊氏去世才停息.后世認(rèn)為牛頓提出微積分概念雖然更早,但萊布尼茲的方法更加完善. 微積分方法上,牛頓所作出的極端重要的貢獻(xiàn)是,他不但清楚地看到,而且大膽地運(yùn)用了代數(shù)所提供的大大優(yōu)越于幾何的方法論.他以代數(shù)方法取代了卡瓦列里、格雷哥里、惠更斯和巴羅的幾何方法,完成了積分的代數(shù)化.從此,數(shù)學(xué)逐漸從感覺(jué)的學(xué)科轉(zhuǎn)向思維的學(xué)科.微積分產(chǎn)生的初期,由于還沒(méi)有建立起鞏固的理論基礎(chǔ),被有些喜愛(ài)思考的人研究.更因此而引發(fā)了著名的第二次數(shù)學(xué)危機(jī).這個(gè)問(wèn)題直到十九世紀(jì)極限理論建立,才得到解決.方程論與變分法牛頓在代數(shù)方面也作出了經(jīng)典的貢獻(xiàn),他的《廣義算術(shù)》大大推動(dòng)了方程論.他發(fā)現(xiàn)實(shí)多項(xiàng)式的虛根必定成雙出現(xiàn),求多項(xiàng)式根的上界的規(guī)則,他以多項(xiàng)式的系數(shù)表示多項(xiàng)式的根ｎ次冪之和公式,給出實(shí)多項(xiàng)式虛根個(gè)數(shù)的限制的笛卡兒符號(hào)規(guī)則的一個(gè)推廣.牛頓在還設(shè)計(jì)了求數(shù)值方程的實(shí)根近似值的對(duì)數(shù)和超越方程都適用的一種方法,該方法的修正,現(xiàn)稱(chēng)為牛頓方法.牛頓在力學(xué)領(lǐng)域也有偉大的發(fā)現(xiàn),這是說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)的科學(xué).第—運(yùn)動(dòng)定律是伽利略發(fā)現(xiàn)的.這個(gè)定律闡明,如果物體處于靜止或作恒速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),那么只要沒(méi)有外力作用,它就仍將保持靜止或繼續(xù)作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).這個(gè)定律也稱(chēng)慣性定律,它描述了力的一種性質(zhì)：力可以使物體由靜止到運(yùn)動(dòng)和由運(yùn)動(dòng)到靜止,也可以使物體由一種運(yùn)動(dòng)形式變化為另一種形式.此被稱(chēng)為牛頓第一定律.力學(xué)中最重要的問(wèn)題是物體在類(lèi)似情況下如何運(yùn)動(dòng).牛頓第二定律解決了這個(gè)問(wèn)題；該定律被看作是古典物理學(xué)中最重要的基本定律.牛頓第二定律定量地描述了力能使物體的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生變化.它說(shuō)明速度的時(shí)間變化率（即加速度a與力F成正比,而與物體的質(zhì)量里成反比,即a=F/m或F＝ma；力越大,加速度也越大；質(zhì)量越大,加速度就越小.力與加速度都既有量值又有方向.加速度由力引起,方向與力相同；如果有幾個(gè)力作用在物體上,就由合力產(chǎn)生加速度,第二定律是最重要的,動(dòng)力的所有基本方程都可由它通過(guò)微積分推導(dǎo)出來(lái).此外,牛頓根據(jù)這兩個(gè)定律制定出第三定律.牛頓第三定律指出,兩個(gè)物體的相互作用總是大小相等而方向相反.對(duì)于兩個(gè)直接接觸的物體,這個(gè)定律比較易于理解.書(shū)本對(duì)子桌子向下的壓力等于桌子對(duì)書(shū)本的向上的托力,即作用力等于反作用力.引力也是如此,飛行中的飛機(jī)向上拉地球的力在數(shù)值上等于地球向下拉飛機(jī)的力.牛頓運(yùn)動(dòng)定律廣泛用于科學(xué)和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題上.牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律是艾薩克·牛頓提出了物理學(xué)的三個(gè)運(yùn)動(dòng)定律的總稱(chēng),被譽(yù)為是經(jīng)典物理學(xué)的基礎(chǔ).為“牛頓第一定律（慣性定律：一切物體在不受任何外力的作用下,總保持勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止.——它明確了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系及提出了慣性的概念）”、“牛頓第二定律（物體的加速度跟物體所受的合外力F成正比,跟物體的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同.）公式：F=kma（當(dāng)m單位為kg,a單位為m/s2時(shí),k=1）、牛頓第三定律（兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力,在同一條直線(xiàn)上,大小相等,方向相反.）”光學(xué)貢獻(xiàn)在牛頓以前,墨子、培根、達(dá)·芬奇等人都研究過(guò)光學(xué)現(xiàn)象 .反射定律是人們很早就認(rèn)識(shí)的光學(xué)定律之一.近代科學(xué)興起的時(shí)候,伽利略靠望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了“新宇宙”,震驚了世界.荷蘭數(shù)學(xué)家斯涅爾首先發(fā)現(xiàn)了光的折射定律.笛卡爾提出了光的微粒說(shuō)……牛頓以及跟他差不多同時(shí)代的胡克、惠更斯等人,也像伽利略、笛卡爾等前輩一樣,用極大的興趣和熱情對(duì)光學(xué)進(jìn)行研究.1666年,牛頓在家休假期間,得到了三棱鏡,他用來(lái)進(jìn)行了著名的色散試驗(yàn).一束太陽(yáng)光通過(guò)三棱鏡后,分解成幾種顏色的光譜帶,牛頓再用一塊帶狹縫的擋板把其他顏色的光擋住,只讓一種顏色的光在通過(guò)第二個(gè)三棱鏡,結(jié)果出來(lái)的只是同樣顏色的光.這樣,他就發(fā)現(xiàn)了白光是由各種不同顏色的光組成的,這是第一大貢獻(xiàn). 牛頓為了驗(yàn)證這個(gè)發(fā)現(xiàn),設(shè)法把幾種不同的單色光合成白光,并且計(jì)算出不同顏色光的折射率,精確地說(shuō)明了色散現(xiàn)象.揭開(kāi)了物質(zhì)的顏色之謎,原來(lái)物質(zhì)的色彩是不同顏色的光在物體上有不同的反射率和折射率造成的.公元1672年,牛頓把自己的研究成果發(fā)表在《皇家學(xué)會(huì)哲學(xué)雜志》上,這是他第一次公開(kāi)發(fā)表的論文.許多人研究光學(xué)是為了改進(jìn)折射望遠(yuǎn)鏡.牛頓由于發(fā)現(xiàn)了白光的組成,認(rèn)為折射望遠(yuǎn)鏡透鏡的色散現(xiàn)象是無(wú)法消除的(后來(lái)有人用具有不同折射率的玻璃組成的透鏡消除了色散現(xiàn)象),就設(shè)計(jì)和制造了反射望遠(yuǎn)鏡.牛頓不但擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)計(jì)算,而且能夠自己動(dòng)手制造各種試驗(yàn)設(shè)備并且作精細(xì)實(shí)驗(yàn).為了制造望遠(yuǎn)鏡,他自己設(shè)計(jì)了研磨拋光機(jī),實(shí)驗(yàn)各種研磨材料.公元1668年,他制成了第一架反射望遠(yuǎn)鏡樣機(jī),這是第二大貢獻(xiàn).公元1671年,牛頓把經(jīng)過(guò)改進(jìn)得反射望遠(yuǎn)鏡獻(xiàn)給了皇家學(xué)會(huì),牛頓名聲大震,并被選為皇家學(xué)會(huì)會(huì)員.反射望遠(yuǎn)鏡的發(fā)明奠定了現(xiàn)代大型光學(xué)天文望遠(yuǎn)鏡的基礎(chǔ).同時(shí),牛頓還進(jìn)行了大量的觀察實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)計(jì)算,比如研究惠更斯發(fā)現(xiàn)的冰川石的異常折射現(xiàn)象,胡克發(fā)現(xiàn)的肥皂泡的色彩現(xiàn)象,“牛頓環(huán)”的光學(xué)現(xiàn)象等等.牛頓還提出了光的“微粒說(shuō)”,認(rèn)為光是由微粒形成的,并且走的是最快速的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)路徑.他的“微粒說(shuō)”與后來(lái)惠更斯的“波動(dòng)說(shuō)”構(gòu)成了關(guān)于光的兩大基本理論.此外,他還制作了牛頓色盤(pán)等多種光學(xué)儀器.構(gòu)筑力學(xué)大廈牛頓是經(jīng)典力學(xué)理論的集大成者.他系統(tǒng)的總結(jié)了伽利略、開(kāi)普勒和惠更斯等人的工作,得到了著名的萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)三定律.在牛頓以前,天文學(xué)是最顯赫的學(xué)科.但是為什么行星一定按照一定規(guī)律圍繞太陽(yáng)運(yùn)行?天文學(xué)家無(wú)法圓滿(mǎn)解釋這個(gè)問(wèn)題.萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)說(shuō)明,天上星體運(yùn)動(dòng)和地面上物體運(yùn)動(dòng)都受到同樣的規(guī)律——力學(xué)規(guī)律的支配.早在牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律以前,已經(jīng)有許多科學(xué)家嚴(yán)肅認(rèn)真的考慮過(guò)這個(gè)問(wèn)題.比如開(kāi)普勒就認(rèn)識(shí)到,要維持行星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)必定有一種力在起作用,他認(rèn)為這種力類(lèi)似磁力,就像磁石吸鐵一樣.1659年,惠更斯從研究擺的運(yùn)動(dòng)中發(fā)現(xiàn),保持物體沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)需要一種向心力.胡克等人認(rèn)為是引力,并且試圖推到引力和距離的關(guān)系.1664年,胡克發(fā)現(xiàn)彗星靠近太陽(yáng)時(shí)軌道彎曲是因?yàn)樘?yáng)引力作用的結(jié)果；1673年,惠更斯推導(dǎo)出向心力定律；1679年,胡克和哈雷從向心力定律和開(kāi)普勒第三定律,推導(dǎo)出維持行星運(yùn)動(dòng)的萬(wàn)有引力和距離的平方成反比.牛頓自己回憶,1666年前后,他在老家居住的時(shí)候已經(jīng)考慮過(guò)萬(wàn)有引力的問(wèn)題.最有名的一個(gè)說(shuō)法是：在假期里,牛頓常常在花園里小坐片刻.有一次,象以往屢次發(fā)生的那樣,一個(gè)蘋(píng)果從樹(shù)上掉了下來(lái)……一個(gè)蘋(píng)果的偶然落地,卻是人類(lèi)思想史的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn),它使那個(gè)坐在花園里的人的頭腦開(kāi)了竅,引起他的沉思：究竟是什么原因使一切物體都受到差不多總是朝向地心的吸引呢?牛頓思索著.終于,他發(fā)現(xiàn)了對(duì)人類(lèi)具有劃時(shí)代意義的萬(wàn)有引力.牛頓高明的地方就在于他解決了胡克等人沒(méi)有能夠解決的數(shù)學(xué)論證問(wèn)題.1679年,胡克曾經(jīng)寫(xiě)信問(wèn)牛頓,能不能根據(jù)向心力定律和引力同距離的平方成反比的定律,來(lái)證明行星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng).牛頓沒(méi)有回答這個(gè)問(wèn)題.1685年,哈雷登門(mén)拜訪(fǎng)牛頓時(shí),牛頓已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律：兩個(gè)物體之間有引力,引力和距離的平方成反比,和兩個(gè)物體質(zhì)量的乘積成正比.當(dāng)時(shí)已經(jīng)有了地球半徑、日地距離等精確的數(shù)據(jù)可以供計(jì)算使用.牛頓向哈雷證明地球的引力是使月亮圍繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力,也證明了在太陽(yáng)引力作用下,行星運(yùn)動(dòng)符合開(kāi)普勒運(yùn)動(dòng)三定律.在哈雷的敦促下,1686年底,牛頓寫(xiě)成劃時(shí)代的偉大著作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書(shū).皇家學(xué)會(huì)經(jīng)費(fèi)不足,出不了這本書(shū),后來(lái)靠了哈雷的資助,這部科學(xué)史上最偉大的著作之一才能夠在1687年出版.牛頓在這部書(shū)中,從力學(xué)的基本概念(質(zhì)量、動(dòng)量、慣性、力)和基本定律(運(yùn)動(dòng)三定律)出發(fā),運(yùn)用他所發(fā)明的微積分這一銳利的數(shù)學(xué)工具,不但從數(shù)學(xué)上論證了萬(wàn)有引力定律,而且把經(jīng)典力學(xué)確立為完整而嚴(yán)密的體系,把天體力學(xué)和地面上的物體力學(xué)統(tǒng)一起來(lái),實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)史上第一次大的綜合.牛頓的三大衡定物質(zhì)不滅定律,說(shuō)的是物質(zhì)的質(zhì)量不滅；能量守恒定律,說(shuō)的是物質(zhì)的能量守恒；動(dòng)量守恒定律.牛頓公式設(shè)X1表示物體與第一焦點(diǎn)的距離,而X2表示光像與第二焦點(diǎn)的距離X1X2=f1f2這一關(guān)系式叫做牛頓公式,其形式較1/u +1/v +1/f 簡(jiǎn)單,且對(duì)稱(chēng)性更顯著,運(yùn)用時(shí)也較方便.