[編輯本段]點(diǎn)在直線上的射影\x0d　　定義1：自點(diǎn)P向直線a引垂線所得到的垂足Q叫做點(diǎn)P在直線a上的正射影(簡稱射影).\x0d[編輯本段]點(diǎn)在平面上的射影\x0d　　定義2：自點(diǎn)P向平面α引垂線所得到的垂足Q叫做點(diǎn)P在平面α上的正射影(簡稱射影).\x0d[編輯本段]圖形在平面上的射影\x0d　　定義3：如果圖形F上的所有點(diǎn)在一平面上的射影構(gòu)成的圖形F' ,則 F' 叫做圖形F在這個(gè)平面上的射影.\x0d[編輯本段]向量的射影\x0d　　設(shè)單位向量e是直線m的方向向量,向量AB=a,作點(diǎn)A在直線m上的射影A',作點(diǎn)B在直線m上的射影B',則向量A'B' 叫做AB在直線m上或在向量e方向上的正射影,簡稱射影.向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a,e〉∣=∣a·e∣.\x0d　　注：射影是幾何里的用語,而射影幾何是研究圖形的射影性質(zhì),即它們經(jīng)過射影變換不變的性質(zhì).一度也叫做投影幾何學(xué),在經(jīng)典幾何學(xué)中,射影幾何處于一種特殊的地位,通過它可以把其他一些幾何聯(lián)系起來.\x0d　　射影幾何的某些內(nèi)容在公元前就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了,基于繪圖學(xué)和建筑學(xué)的需要,古希臘幾何學(xué)家就開始研究透視法,也就是投影和截影.但直到十九世紀(jì)才形成獨(dú)立體系,趨于完備.\x0d　　1822年法國數(shù)學(xué)家彭賽列發(fā)表了射影幾何的第一部系統(tǒng)著作.他是認(rèn)識(shí)到射影幾何是一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支的第一個(gè)數(shù)學(xué)家.\x0d　　射影幾何學(xué)在航空、測(cè)量、繪圖、攝影等方面有廣泛的應(yīng)用.