做適當變換,求微分方程xy-y[ln(xy)-1]=0的通解.
做適當變換,求微分方程xy-y[ln(xy)-1]=0的通解.
xy'-y[ln(xy)-1]=0
xy'-y[ln(xy)-1]=0
數(shù)學(xué)人氣：177 ℃時間：2020-04-10 04:06:53
優(yōu)質(zhì)解答
這不是微分方程. 你漏掉導(dǎo)數(shù)符號了或者漏掉微分符號d了.沒有，篇子上原題，一模一樣。你有沒有看清楚，其中是不是有個y有個小小的一撇 y'這真的不是微分方程，微分方程要含有導(dǎo)數(shù)或者偏導(dǎo) 或者等價的 微分符號的哦，對不起，最前面那個y后面有個'，這篇子是打印的，沒看清楚。。。xy'-y[ln(xy)-1]=0就是 xy'+y - ylnxy =0注意到 (xy)' = y + xy'所以作變換 z=xy則xy'+y = z'y = z/x 代回去變成 函數(shù)z的微分方程z' - zlnz /x =0就是z'/zlnz = 1/x 兩邊積分求出z 后再除以x就是y了
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