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  • 求微分方程通解 y'-xy'=a(y^2+y') 我算得為1/y=(1/a)*ln|x+a-1| + c.答案卻是1/y = aln|x+a-1| + c

    求微分方程通解 y'-xy'=a(y^2+y') 我算得為1/y=(1/a)*ln|x+a-1| + c.答案卻是1/y = aln|x+a-1| + c
    數學人氣:495 ℃時間:2020-02-04 06:50:00
    優(yōu)質解答
    y'-xy'=a(y^2+y')y'-xy'-ay'=ay^2y'(1-x-a)=ay^2(1-x-a)dy=ay^2 dxdy/y^2=a*dx/(1-x-a)-1/y=-a*ln|1-x-a|+C11/y=a*ln|1-x-a|+C (C=-C1)y=1/a*ln|1-x-a|+C這一一道可分離變量的提.總的來說就是1、把含y'的項放...我這樣算對嗎?y'(1-x-a) = ay^2y'=(ay^2)/(1-x-a)dy/dx = (ay^2)/(1-x-a)dy/(ay^2)=dx/(1-x-a)-ay^(-1) = -ln|1-x-a|ay^(-1) = ln|1-x-a|y^(-1) = [ ln|1-x-a| ]/a
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