怎樣判斷冪級數(shù)在某個點是收斂還是發(fā)散
怎樣判斷冪級數(shù)在某個點是收斂還是發(fā)散
例如x的2n+1次冪/2n+1
例如x的2n+1次冪/2n+1
數(shù)學(xué)人氣：596 ℃時間：2020-06-03 14:56:18
優(yōu)質(zhì)解答
∑x^(2n+1)/(2n+1),收斂半徑 R=lima/a=lim[2(n+1)+1]/(2n+1)=lim(2n+3)/(2n+1)=1.當(dāng) x=1 時,冪級數(shù)變?yōu)?∑1/(2n+1) > ∑1/[2(n+1)] = (1/2)∑1/(n+1),后者發(fā)散,則級數(shù)發(fā)散；當(dāng) x=-1 時,冪級數(shù)變?yōu)?-∑1/(2n+1) ,因 ...
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