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  • 已知雙曲線過點(3,-2),且與橢圓4X^2(平方)+9Y^2=36有相同焦點 1.求雙曲線標準方程 2.求以雙曲線右準線為準線的拋物線的標準方程

    已知雙曲線過點(3,-2),且與橢圓4X^2(平方)+9Y^2=36有相同焦點 1.求雙曲線標準方程 2.求以雙曲線右準線為準線的拋物線的標準方程
    數(shù)學人氣:877 ℃時間:2020-02-05 18:13:50
    優(yōu)質解答
    設雙曲線為x^2/a^2-y^2/b^2=1
    由已知,橢圓中有x^2/9+y^2/4=1,c=根號(9-4)=根號5
    又雙曲線中,c^2=5=a^2+b^2(1)
    將(3,-2)代入有,9/a^2-4/b^2=1(2)
    由1,2式解得a^2=3,b^2=2
    雙曲線為:x^2/3-y^2/2=1
    雙曲線右準線為:x=a^2/c=3/根號5,由此知拋物線以x軸為對稱軸.
    設拋物線為y^2=2px,其準線為x=-p/2=3/根號5,p=-6/根號5,
    y^2=-12/根號5*x
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