設(shè)二次函數(shù)為y=ax²+bx+c（a≠0），因為二次函數(shù)圖象在y軸上的截距為1，所以c=1，
又對稱軸是直線x=-2，所以?

b

2a

＝?2    ①
根據(jù)二次函數(shù)圖象被x軸截得的線段長為2

2

，即方程ax²+bx+1=0的兩根差的絕對值為2

2

，
所以由根與系數(shù)關(guān)系得|x₁-x₂|=

(x1+x2)2?4x1x2

＝

(? b a )2? 4 a

=2

2

，
所以

b2

a2

?

4

a

＝8    ②
①②聯(lián)立解得：a＝

1

2

，b=2，又c=1，
所以函數(shù)f（x）=

1

2

x2+2x+1．