OM=(-1,1),NM=(-5,5)
ON=OM+MN=(-1,1)-(-5,5)=(4,-4)
A={OR||RN|=2}
R是在以N為原點,2為半徑的圓上
OP,OQ∈A且向量MP=XMQ
那么顯然O、P、Q共線
且連線過圓心N
那么點P,Q在直線y=-x上
設(shè)P(a,-a),Q(b,-b)
則(4-a)^2+(-4+a)^2=4,(4-b)^2+(-4+b)^2=4
所以a=4+√2,b=4-√2或a=4-√2,b=4+√2
上面兩個都一樣,取a=4-√2,b=4+√2
那么OP=(4-√2,√2-4),OQ=(4+√2,-4-√2)
所以MP=OP-OM=(4-√2,√2-4)-(-1,1)=(5-√2,√2-5)
MQ=OQ-OM=(4+√2,-4-√2)-(-1,1)=(5+√2,-5-√2)
所以MP*MQ=(5-√2)*(5+√2)+(√2-5)*(-5-√2)=25-2+25-2=46
如果不懂,請Hi我,祝學(xué)習(xí)愉快!