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設(shè)OM=(1,1/2),ON=(0,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足0≤OP?OM≤1,0≤OP?ON≤1,則z=y-x的最小值是 _ .
設(shè)
OM
=(1,
1
2
),
ON
=(0,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足0≤
OP
?
OM
≤1,0≤
OP
?
ON
≤1,則z=y-x的最小值是 ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:123 ℃
時(shí)間:2019-10-23 07:21:28
優(yōu)質(zhì)解答
OP
?
OM
=x+
1
2
y
,
OP
?
ON
=y
據(jù)題意得
0≤x+
1
2
y≤1
0≤y≤1
畫出可行域
將z=y-x變形為y=x+z畫出相應(yīng)的直線,將直線平移至可行域中的點(diǎn)A(1,0)時(shí),縱截距最小,z最小
將(1,0)代入z=y-x得到z的最小值-1
故答案為-1
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