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  • 
    
  • 設(shè)OM=(1,1/2),ON=(0,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足0≤OP?OM≤1,0≤OP?ON≤1,則z=y-x的最小值是 _ .

    設(shè)
    OM
    =(1,
    1
    2
    ),
    ON
    =(0,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足0≤
    OP
    ?
    OM
    ≤1,0≤
    OP
    ?
    ON
    ≤1,則z=y-x的最小值是 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:123 ℃時(shí)間:2019-10-23 07:21:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    OP
    ?
    OM
    =x+
    1
    2
    y
    ,
    OP
    ?
    ON
    =y

    據(jù)題意得
    0≤x+
    1
    2
    y≤1
    0≤y≤1

    畫出可行域
    將z=y-x變形為y=x+z畫出相應(yīng)的直線,將直線平移至可行域中的點(diǎn)A(1,0)時(shí),縱截距最小,z最小
    將(1,0)代入z=y-x得到z的最小值-1
    故答案為-1
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