設(shè)半徑為R
設(shè)⊙O與AB切與D點(diǎn),連接OD AO 則∠ODA=90°(OD⊥AB)
∵OC=OD=R
∴點(diǎn)R在∠BAC的角平分線上
∴AO是∠BAC的角平分線
∴∠OAC=∠OAD
∵∠ACB=∠ODA=90° AO是公共邊
∴△AOC≌△AOD（AAS）
∴AD=AC=6
∵AC=6 BC=8 ∠ACB=90°
∴AB=√(AC²+BC²)=10
∴BD=AB－AD=4
∵OC=R BC =8
∴OB=8－R
∵OD⊥AB
∴OB²=BD²+OD²
即（8－R）²=4²+R²
解得R=3
∴⊙O的半徑為3
如圖,直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=6,BC=8,O為BC上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OC為半徑作圓與AB切于點(diǎn)D,
如圖,直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=6,BC=8,O為BC上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OC為半徑作圓與AB切于點(diǎn)D,
求圓O的半徑
求圓O的半徑
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