如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，O為直角邊BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓恰好與斜邊AB相切于點(diǎn)D，與BC交于另一點(diǎn)E． （1）求證：△AOC≌△AOD； （2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半徑及圖中陰影部分
如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，O為直角邊BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓恰好與
斜邊AB相切于點(diǎn)D，與BC交于另一點(diǎn)E．
（1）求證：△AOC≌△AOD；
（2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積S．
斜邊AB相切于點(diǎn)D，與BC交于另一點(diǎn)E．（1）求證：△AOC≌△AOD；
（2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積S．
數(shù)學(xué)人氣：660 ℃時(shí)間：2019-08-17 00:10:52
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵AB切⊙O于D，∴OD⊥AB，∵Rt△ABC中，∠C=90°，在Rt△AOC和Rt△AOD中，OC＝ODAO＝AO∴Rt△AOC≌Rt△AOD（HL）．（2）設(shè)半徑為r，在Rt△ODB中，r2+32=（r+1）2，解得r=4；由（1）有AC=AD，AB=AD+DB=AC+...
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