如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G． （1）求證：AF=BG； （2）求證：△EFG為直角三角形； （3）請你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件
如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G．
（1）求證：AF=BG；
（2）求證：△EFG為直角三角形；
（3）請你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說明理由．
（1）求證：AF=BG；
（2）求證：△EFG為直角三角形；
（3）請你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：735 ℃時(shí)間：2019-11-08 15:55:41
優(yōu)質(zhì)解答
在平行四邊形ABCD中∵AD∥BC，AB=CD，∴∠ADG=∠CDG，又∵∠AGD=∠CDG，∴∠ADG=∠AGD，∴AD=AG．同理BF=BC，∴BF=AG，即AF=BG；（5分）（2）∵∠CDG=12，∠ADC=∠DCF=12∠BCD，而∠ADC+∠BCD=180°，∴∠CDG+∠DCF=...
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