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  • y=x(x-1)(X-2)……(x-99)求y的100階導(dǎo)數(shù)

    y=x(x-1)(X-2)……(x-99)求y的100階導(dǎo)數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:725 ℃時(shí)間:2020-09-09 06:18:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=x(x-1)(X-2)……(x-99)
    這個(gè)式子是關(guān)于X的最高次冪為100次冪的多項(xiàng)式
    剩下的式子全部不管
    求一百次導(dǎo)后那些x的99次方,98次方等等等等都等于0
    那么X的100次方的100階導(dǎo)數(shù)應(yīng)該為一個(gè)常數(shù)
    等于100!
    (x^100)'=100(x^99)
    (x^99)'=99(x^98)
    ……………………
    (x²)'=2x
    x'=1
    結(jié)果就是100的階乘
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