分析：設(shè)出冪函數(shù)的表達(dá)式,利用點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上,求出α的值,然后求出冪函數(shù)的表達(dá)式．
冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象過點(diǎn)M（√3/3,3）,
所以3=(√3/3 )^a,解得α=-2；
所以冪函數(shù)為f（x）=x^(-2)
故答案為：f（x）=x^(-2)答案里是f（x）=x^(-3)答案錯(cuò)了，你可以驗(yàn)證一下，我把題目抄錯(cuò)了。但是方法是一定是這個(gè)，不會(huì)錯(cuò)的正確如下：所以，√3=(√3/3 )^a，解得α=-1；所以冪函數(shù)為f（x）=x^(-1)故答案為：f（x）=x^(-1)不可能是-3次，你檢驗(yàn)一下就知道了沒錯(cuò)啊，是f（x）=x^(-3)你有驗(yàn)證過嗎？（√3/3）-3=3根號(hào)3，那你題目抄錯(cuò)了哦，你寫的是根號(hào)3/3不好意思，是我題目抄錯(cuò)了（√3/3，3√3）那過程就是：，3√3=(√3/3 )^a，解得α=-3；所以冪函數(shù)為f（x）=x^(-3)故答案為：f（x）=x^(-3)這樣就和答案一樣了哦能不能說一下過程是什么做的就是先分析：設(shè)出冪函數(shù)的表達(dá)式，利用點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，求出α的值，然后求出冪函數(shù)的表達(dá)式．再（過程如下）冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象過點(diǎn)（√3/3，3√3），所以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入f（x）=x^a中：3√3=(√3/3 )^a，a=log（√3/3)3√3=log(√3)^(-1) √3^3=-3解得a=-3；（利用log的公式可以解得a）所以冪函數(shù)為f（x）=x^(-3）還有哪里不懂嗎？用到的對(duì)數(shù)公式：log(a^n)M=1/nlog(a)(M)