（1）
因?yàn)锳與B的交集={a1,a4},所以B中含有a1和a4,a1與a4都是平方數(shù)
而a1+a4=10,故只能取 a1 = 1 ,a4 = 9
所以A = { 1,3,x,9,a5 } …………（注：可能是a2=3,也可能是a3=3）
B = { 1,9,x^2,81,a5^2 }
（2）
A與B的并集 = { 1,3,x,9,a5,x^2,81,a5^2 }
他們的和為256,故：
x + x^2 + a5 + a5^2 = 256 - (1+3+9+81) = 162
（3）
我們先從a5入手,a5>9,但 ( a5 + a5^2 ) 應(yīng)小于162,所以a5只能取10、11、12
若a5 = 10,則 ( x + x^2 ) = 162 - 110 = 52,x無(wú)整數(shù)解；
若a5 = 11,則 ( x + x^2 ) = 162 - 132 = 30,可求得 x = 5；
若a5 = 12,則 ( x + x^2 ) = 162 - 156 = 6,可求得 x = 2.
綜上所述,總共有2個(gè)答案：
① A = { 1,3,5,9,11 },B = { 1,9,25,81,121 }
② A = { 1,2,3,9,12 },B = { 1,4,9,81,144 }