這個(gè)問題比較簡單,我告訴你思路,你自己算吧.
思路:將1.2kg水分成12等分（或者10等分,具體根據(jù)鋁合金比熱來定,你給出的鋁合金比熱不對,所以我沒法算幾等分合適）,然后每次將鋁合金和其中一份90度的水接觸,等到他們溫度相等后倒掉這部分水,再將鋁合金和另一份90度的水接觸,溫度相同后又倒掉,如此重復(fù),直到最后一份水接觸完為止,這樣就可以達(dá)到66度以上了.
問題的關(guān)鍵就在于如果你直接將所有水同時(shí)和鋁合金接觸,是達(dá)不到66度的,所以選擇一點(diǎn)點(diǎn)升溫,將部分水溫度降的更低使其釋放更多熱量.
具體步驟:
將熱水12等分,每份0.1kg.設(shè)第n次和水達(dá)到熱平衡時(shí)鋁合金溫度為T(n),n取值范圍為0到12,其中T(0)為鋁合金原始溫度,T(12)為最終溫度.則第n次接觸達(dá)到熱平衡后有如下方程：
0.880*10^3*4.2*(T(n)-T(n-1))=4.2*10^3*0.1*(90-T(n))
根據(jù)上面這個(gè)方程可以解除T(1)到T(12),首先將方程約分化簡為：
0.880*（T(n)-T(n-1)）=0.1*(90-T(n)),進(jìn)一步合并同類項(xiàng)可得：
0.980T(n)=9+0.880T(n-1),即：
T(n)=[9+0.880T(n-1)]/0.980
取n=1可求得T(1),(其中T(0)=10),取n=2可求得T(2),如此循環(huán)可以求得最終溫度T（12）,自己算吧,我估算了一下,最終溫度可以70多度.