依題意知，m≠0，
∵對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≤f（m），
∴函數(shù)f（x）存在最大值，且最大值為f（m），
∴m＜0，
又當(dāng)x=?

m?3

2m

時(shí)，函數(shù)f（x）=mx²+（m-3）x+1取最大值，
∴?

m?3

2m

=m，
解得：m=?

3

2

，或m=1（舍去），
故m的值為?

3

2

．