∵對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≤f（m），
∴函數(shù)f（x）存在最大值，且最大值為f（m），
∴m＜0，
又當(dāng)x=?
| m?3 |
| 2m |
∴?
| m?3 |
| 2m |
解得：m=?
| 3 |
| 2 |
故m的值為?
| 3 |
| 2 |
已知二次函數(shù)f（x）=mx2+（m-3）x+1，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≤f（m）（m為常數(shù)），求m的值．
已知二次函數(shù)f（x）=mx2+（m-3）x+1，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≤f（m）（m為常數(shù)），求m的值．
數(shù)學(xué)人氣：220 ℃時(shí)間：2019-08-22 20:53:02
優(yōu)質(zhì)解答
依題意知，m≠0，
∵對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≤f（m），
∴函數(shù)f（x）存在最大值，且最大值為f（m），
∴m＜0，
又當(dāng)x=?
時(shí)，函數(shù)f（x）=mx2+（m-3）x+1取最大值，
∴?
=m，
解得：m=?
，或m=1（舍去），
故m的值為?
．
∵對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≤f（m），
∴函數(shù)f（x）存在最大值，且最大值為f（m），
∴m＜0，
又當(dāng)x=?
∴?
解得：m=?
故m的值為?
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