| f(x) |
| x |
| xf′(x)?f(x) |
| x2 |
∵f（x）＞xf′（x），
∴g′（x）=
| xf′(x)?f(x) |
| x2 |
即g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)
∴
| f(1) |
| 1 |
| f(3) |
| 3 |
故選A．
（2012?安徽模擬）若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且滿足f（x）＞xf′（x），則（ ?。?A.3f（1）＞f（3） B.3f（1）＜f（3） C.3f（1）=f（3） D.f（1）=f（3）
（2012?安徽模擬）若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且滿足f（x）＞xf′（x），則（ ?。?br/>A. 3f（1）＞f（3）
B. 3f（1）＜f（3）
C. 3f（1）=f（3）
D. f（1）=f（3）
B. 3f（1）＜f（3）
C. 3f（1）=f（3）
D. f（1）=f（3）
數(shù)學(xué)人氣：459 ℃時(shí)間：2020-10-02 04:10:49
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)g（x）=
，g′（x）=
∵f（x）＞xf′（x），
∴g′（x）=
＜0
即g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)
∴
＞
即3f（1）＞f（3）
故選A．
∵f（x）＞xf′（x），
∴g′（x）=
即g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)
∴
故選A．
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