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  • 一道幾何題:在反比例函數(shù)y=k/x的第一象限的圖象上任取兩點A和B,點A向y軸做垂線交與點M

    一道幾何題:在反比例函數(shù)y=k/x的第一象限的圖象上任取兩點A和B,點A向y軸做垂線交與點M
    點B向x軸做垂線交與點N.連接AB,MN,求證AB平行與MN.請?zhí)觳艂儼堰^程詳細(xì)點,
    數(shù)學(xué)人氣:141 ℃時間:2020-09-09 04:31:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:連接AN,BM.設(shè)A點坐標(biāo)為x1,y1,設(shè)B點坐標(biāo)為x2,y2
    .因為A,B在反比例圖像上,所以x1y1=x2y2=k,因為AM垂直y軸,BN垂直X軸,所以O(shè)M=y1,ON=x2,因為S(面積)三角形AMN=二分之一*x1*y1=二分之一k.
    S三角形MBN=二分之一x2y2=二分之一k,所以S三角形AMN=S三角形MBN.
    過A,B分別作AC垂直于MN,BD垂直于MN,因為S三角形AMN=S三角形MBN,且MN=MN,所以AC=BD,所以AB平行MN.(平行公理).
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