設(shè)A的坐標(biāo)為（x，y），
∴xy=k，
又∵△AOB的面積為1，
∴

1

2

k=1，
∴k=2，
∴y=

2

x

，
當(dāng)y=0時(shí)，y=x+1=0，
∴x=-1，
∴C的坐標(biāo)為（-1，0），
而A的坐標(biāo)滿足方程組

y＝x+1 y＝ 2 x

，
解之得x=-2或x=1，而A在第一象限，
∴A的橫坐標(biāo)為x=1，縱坐標(biāo)為y=x+1=2，
∴AC=

(1+1)2+22

=2

2

．
故選B．