則△AEO≌△AFO（SAS），
∴∠AOE=∠AOF；
∵AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，
∴∠ECA+∠DAC=
| 1 |
| 2 |
則∠AOC=180°-∠ECA-∠DAC=120°；
∴∠AOC=∠DOE=120°，∠AOE=∠COD=∠AOF=60°，（對頂角相等）
則∠COF=60°，
∴∠COD=∠COF，
又∵∠FCO=∠DCO，CO=CO，
∴△FOC≌△DOC（ASA），
∴DC=FC，
∵AC=AF+FC，
∴AC=AE+CD．
如圖，△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分線AD，CE交于點O，說明AE+CD=AC的理由．
如圖，△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分線AD，CE交于點O，說明AE+CD=AC的理由．
數學人氣：945 ℃時間：2019-08-18 14:02:25
優(yōu)質解答
證明：在AC上取AF=AE，連接OF，
則△AEO≌△AFO（SAS），
∴∠AOE=∠AOF；
∵AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，
∴∠ECA+∠DAC=
（180°-∠B）=60°，
則∠AOC=180°-∠ECA-∠DAC=120°；
∴∠AOC=∠DOE=120°，∠AOE=∠COD=∠AOF=60°，（對頂角相等）
則∠COF=60°，
∴∠COD=∠COF，
又∵∠FCO=∠DCO，CO=CO，
∴△FOC≌△DOC（ASA），
∴DC=FC，
∵AC=AF+FC，
∴AC=AE+CD．
則△AEO≌△AFO（SAS），
∴∠AOE=∠AOF；
∵AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，
∴∠ECA+∠DAC=
則∠AOC=180°-∠ECA-∠DAC=120°；
∴∠AOC=∠DOE=120°，∠AOE=∠COD=∠AOF=60°，（對頂角相等）
則∠COF=60°，
∴∠COD=∠COF，
又∵∠FCO=∠DCO，CO=CO，
∴△FOC≌△DOC（ASA），
∴DC=FC，
∵AC=AF+FC，
∴AC=AE+CD．
我來回答
類似推薦
- 如圖，△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分線AD，CE交于點O，說明AE+CD=AC的理由．
- 如圖，△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分線AD，CE交于點O，說明AE+CD=AC的理由．
- 如圖，已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上， 且AE=AF． （1）證明：B，D，H，E四點共圓； （2）證明：CE平分∠DEF．
- 如圖，△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分線AD，CE交于點O，說明AE+CD=AC的理由．
- 已知：三角形ABC中,角B=60度,角平分線AD CE交于O.求證：AE+CD=AC.
- 敘述一部名著中的故事（要求：說出書名,人名和有關情節(jié),至少運用一個成語,名言警句或格言等）
- 描寫凡卡的詩有哪些
- 一份需要打印文件,小李獨立做需6小時完成,小王需8小時完成,如果兩人共同做,需要多長時間完成?
- x^2+x+1=3則x^3-3x+7的值是
- 請教英語成語或俗語
- 電動勢的正確定義
- the man shot past me的SHOT是什么意思?
猜你喜歡
- 1Mr.Brain 怎么讀
- 2若a+b+c+d=0 且a^3+b^3+c^3+d^3=3 求abc+bcd+cda+dab的值
- 3孔孟論學前四則的原文是什么?（無錯別字）
- 4細讀文中兩處劃線語句,分別用四字詞詞語表達母親去世時作者的心情.
- 5為什么垂直速度方向的力只改變速度的方向?
- 6i heart a baby_____(a.cries b.crying c.cried d.t
- 7Xiao Ming always comes early.改為一般疑問句
- 8why the hell though asian people (to me are cool as hell)
- 9離別可用幾個詞語來形容
- 10(1-1+2/1)*(1-1+2+3/1)……（1-1+2+3……2011/1）
- 11sin(45+2x)sin(45-2x)=1/4 是怎么化成 sin(45+2x)cos(45+2x)
- 12若“△”是新規(guī)定的某種運算符號，設x△y=xy+x+y，則2△m=-16中，m的值為_．