∵AB=1，AC=2，∠BAC=60°，
∴BC=
| 3 |
∴∠ABC=90°．
∴△ABC截球O所得的圓O′的半徑r=1，
∵SA⊥平面ABC，SA=2
| 15 |
∴球O的半徑R=4，
∴球O的表面積S=4πR2=64π．
故選：A．
若三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=215，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，則球O的表面積為（ ?。?A.64π B.16π C.12π D.4π
若三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2
，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，則球O的表面積為（ ?。?br/>A. 64π
B. 16π
C. 12π
D. 4π
| 15 |
B. 16π
C. 12π
D. 4π
數(shù)學(xué)人氣：647 ℃時間：2020-05-09 15:34:42
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，
∵AB=1，AC=2，∠BAC=60°，
∴BC=
，
∴∠ABC=90°．
∴△ABC截球O所得的圓O′的半徑r=1，
∵SA⊥平面ABC，SA=2
∴球O的半徑R=4，
∴球O的表面積S=4πR2=64π．
故選：A．
∵AB=1，AC=2，∠BAC=60°，
∴BC=
∴∠ABC=90°．
∴△ABC截球O所得的圓O′的半徑r=1，
∵SA⊥平面ABC，SA=2
∴球O的半徑R=4，
∴球O的表面積S=4πR2=64π．
故選：A．
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