第一種方法,直接用公式
(x^n)'=nx^(n-1)
第二種方法
(f(x+Δx)-f(x))/Δx =(x+Δx)^n-x^n)/Δx =(n,1)x^(n-1)+(n,2)x^(n-2)Δx+...+Δx^(n-1) (用二項展開) (n,1)代表二項式系數(shù)
f'(x)=lim ((x+Δx)^n-x^n)/Δx
Δx→0
=lim=(n,1)x^(n-1)+(n,2)x^(n-2)Δx+...+Δx^n
=nx^(n-1)
冪函數(shù)求導(dǎo)問題,非常著急,
冪函數(shù)求導(dǎo)問題,非常著急,
設(shè)y=x^n次方,n為正整數(shù),求y'
記f(x)=x^n
f'(x)=lim (f(x+Δx)-f(x))/Δx
Δx→0
=lim ((x+Δx)^n-x^n)/Δx
Δx→0
=lim 1/Δx(x^n+nx^(n-1)*Δx+(n(n-1))/2 * x^(n-2)(Δx)
Δx→0
2+...+(Δx)^n-x^n
不清楚從第二步到第三步怎么來的，最好能有詳細(xì)說明,不要結(jié)果
設(shè)y=x^n次方,n為正整數(shù),求y'
記f(x)=x^n
f'(x)=lim (f(x+Δx)-f(x))/Δx
Δx→0
=lim ((x+Δx)^n-x^n)/Δx
Δx→0
=lim 1/Δx(x^n+nx^(n-1)*Δx+(n(n-1))/2 * x^(n-2)(Δx)
Δx→0
2+...+(Δx)^n-x^n
不清楚從第二步到第三步怎么來的，最好能有詳細(xì)說明,不要結(jié)果
數(shù)學(xué)人氣：827 ℃時間：2020-06-20 03:08:19
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