連OA，OB，OC．因?yàn)锳B=AC，O是內(nèi)心，所以AO⊥BC，垂足為F．
設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，
∵AB=AC=13，BC=10，
∴BF=5，
∴AF=12，則S_△ABC=

1

2

×12×10=60；
又∵S_△ABC=S_△OAC+S_△OBC+S_△OAC=

1

2

rAB+

1

2

rAC+

1

2

rBC=

1

2

r（13+13+10）=60，
∴r=

10

3

．
故選A．