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  • 證明解析數(shù)集是可測集.

    證明解析數(shù)集是可測集.
    數(shù)學(xué)人氣:100 ℃時(shí)間:2020-10-01 19:54:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    解析數(shù)是代數(shù)數(shù)吧.
    這個(gè)不難,任何一個(gè)代數(shù)數(shù)都是整系數(shù)多項(xiàng)式方程的根.
    當(dāng)最高次為n 的整系數(shù)多項(xiàng)式方程是可數(shù)的.由于一個(gè)方程僅有n個(gè)跟,那么這些根組成的集合為An.顯然An是可數(shù)多個(gè).
    顯然所有的代數(shù)數(shù)就是A1到An.這些可數(shù)集合的并.
    那么代數(shù)數(shù)是可數(shù)多個(gè).測度為0,當(dāng)然是可測集.
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