在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中點，DE⊥AM，垂足為E．（1）如圖①，求DE的長（用a，b表示）；（2）如圖②，若垂足E落在點M或AM的延長線上，結(jié)論是否與（1）相同？
在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中點，DE⊥AM，垂足為E．
（1）如圖①，求DE的長（用a，b表示）；
（2）如圖②，若垂足E落在點M或AM的延長線上，結(jié)論是否與（1）相同？
（1）如圖①，求DE的長（用a，b表示）；
（2）如圖②，若垂足E落在點M或AM的延長線上，結(jié)論是否與（1）相同？
數(shù)學(xué)人氣：912 ℃時間：2019-10-23 09:22:19
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵M是BC的中點，BC=b，∴BM=12b，∴AM=AB2+BM2=a2+(b2)2=4a2+b22，∵∠BAM+∠DAE=∠BAD=90°，∠BAM+∠AMB=180°-90°=90°，∴∠AMB=∠DAE，又∵∠B=∠AED=90°，∴△ABM∽△DEA，∴DEAB=ADAM，DEa=b4a2+b22，...
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