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  • 求分別滿足下列條件且頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)準(zhǔn)線方程為x=-1(2)過點(diǎn)(3,-4)(3

    求分別滿足下列條件且頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)準(zhǔn)線方程為x=-1(2)過點(diǎn)(3,-4)(3
    1,求分別滿足下列條件且頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,
    (1)準(zhǔn)線方程為x=-1
    (2)過點(diǎn)(3,-4)
    (3)焦點(diǎn)在x軸上,且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為3
    數(shù)學(xué)人氣:378 ℃時(shí)間:2020-04-17 18:00:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y²=2px
    ∵準(zhǔn)線方程為x=-p/2=-1
    ∴p=2
    ∴y²=4x
    (2)頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y²=2px或x²=2py
    ∵過點(diǎn)(3,-4)
    ∴16=6p或9=-8p
    p=8/3或p=-9/8
    ∴y²=16x/3或x²=-9/4y
    (3)頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y²=2px
    ∵焦點(diǎn)在x軸上,且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為3
    ∴準(zhǔn)線方程為x=-p/2=±3/2
    p=±3
    ∴y²=±6x
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