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  • 集合與圖論

    集合與圖論
    設T為無向樹,它有100片樹葉,60個二度點,50個3度點,22個4度點,且沒有大于7度的頂點.試求T有多少個頂點.
    數(shù)學人氣:488 ℃時間:2020-06-12 17:28:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設有a個5度點,b個6度點,c個7度點.
    頂點的個數(shù)就是100+60+50+22+a+b+c=232+a+b+c;
    邊的個數(shù)的兩倍是100+2*60+3*50+4*22+5a+6b+7c=458+5a+6b+7c;
    由于是個樹,所以頂點的個數(shù)比邊多1,就是,
    232+a+b+c -1 = (458+5a+6b+7c)/2,
    算一下,得到,
    4=3a+4b+5c,
    a=0,b=1,c=0.
    頂點個數(shù)就是233個.
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