LZ問的是完全圖的邊數(shù)問題.證明過程似乎用不著樹.
數(shù)學(xué)歸納法：
1個頂點為0 2個頂點為1 滿足1=2*1/2
3個頂點以上時 假如n=k-1 k>=3時結(jié)論成立
也就是k-1個頂點有 (k-1)*(k-2)/2=k^2/2-3k/2+1個邊
加入第k個頂點時 與前k-1個頂點產(chǎn)生k-1條邊
則邊數(shù)一共為k^2/2-3k/2+1+k-1=k^2/2-k/2=k*(k-1)/2
即當(dāng)n=k時也滿足條件
因此一個具有N個頂點的無向完全圖的邊數(shù)為n*(n-1)/2