已知過拋物線y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．求證：（1）x1x2為定值；（2）1/|FA|+1/|FB|為定值．
已知過拋物線y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．求證：
（1）x1x2為定值；
（2）
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為定值．
（1）x1x2為定值；
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數(shù)學(xué)人氣：178 ℃時間：2019-10-23 00:36:40
優(yōu)質(zhì)解答
（1）拋物線的焦點(diǎn)為F（p2，0），設(shè)直線AB的方程為y=k（x-p2）（k≠0），由y=k(x-p2)y2=2px，消去y，得k2x2-p（k2+2）x+k2p24=0，由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1x2=p24（定值）．當(dāng)AB⊥x軸時，x1=x2=p2，x1x2=p24，也成立．...
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