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  • 已知 △AOB和 △COD事等腰直角三角形,固定 △AOB,將 △COD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),E.F.G.H分別是AB.BC.CD.DA的中點(diǎn).

    已知 △AOB和 △COD事等腰直角三角形,固定 △AOB,將 △COD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),E.F.G.H分別是AB.BC.CD.DA的中點(diǎn).
    1)如果轉(zhuǎn)至∠AOB和∠COD得兩邊共線且方向相反的位置(圖1),判斷四邊形EFGH是怎樣的四邊形,并加以證明.
    2)如果轉(zhuǎn)至∠AOB和∠COD的兩邊不共線的位置(圖2),以上結(jié)論還成立嗎?
    3)如果轉(zhuǎn)至∠AOB和∠COD的兩邊共線,一線方向相同,另一邊方向相反的位置(圖3),情況又如何?
    數(shù)學(xué)人氣:960 ℃時(shí)間:2020-06-19 01:32:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:(1)四邊形EFGH是正方形
    因?yàn)镋.F.G.H分別是AB.BC.CD.DA的中點(diǎn)
    所以EH平行且相等FG
    所以四邊形EFGH是平行四邊形
    因?yàn)椤螲EF=∠AOB=90度,EF=EH
    所以四邊形EFGH是正方形
    (2)以上結(jié)論還成立
    (3)以上結(jié)論還成立
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