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  • 一道初二的數(shù)學(xué)題.拜托了!

    一道初二的數(shù)學(xué)題.拜托了!
    在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0),另有一點(diǎn)D(-2,0).
    (1)求證:△ABC是等腰三角形.
    (2)求直線AC的解析式.
    數(shù)學(xué)人氣:264 ℃時(shí)間:2020-03-21 02:09:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)連接AD,由點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)可知AD垂直于BC
    因?yàn)锽(-1,0),D(-2,0) 所以BD=1
    因?yàn)镃(-3,0),D(-2,0) 所以CD=1 所以BD=CD=1
    因?yàn)锳D=AD ,∠ADC=∠ADB 所以△ADC≌△ADB 所以AC=AB
    所以△ABC是等腰三角形
    (2)設(shè):直線AC的解析式為y=kx+b
    將A(-2,-2),C(-3,0)代入得:-2=-2k+b ①
    0=-3k+b ②
    由①可得:b=-2+2k ③
    將 ③代入②可得:0=-3k-2+2k
    k=-2 ④
    將④代入③得:b=-2+2×(-2)=-6
    所以直線AC的解析式為y=-2k-6
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