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  • 對a的哪些值,函數(shù)y=(x+1)/(x2+a)的值域包含[0,1]?

    對a的哪些值,函數(shù)y=(x+1)/(x2+a)的值域包含[0,1]?
    分母是x的平方+a
    數(shù)學(xué)人氣:431 ℃時間:2020-04-11 08:33:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    【解】:
    若a≠-1,則x=-1時,y=0;
    對于(0,1]
    y=(x+1)/(x^2+a)
    1/y=(x^2-1+a+1)/(x+1)的值域包括[1,∞);

    x>-1時,f(x)=x^2-x+a-1的值域包括[0,∞);
    根據(jù)函數(shù)開口和對稱軸,要求f(1/2)≤0,代入得:a≤5/4;
    或x
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