三角形ABC中,AB=AC,AD丄BC于D,AE是角BAC的外角平分線,DE//AB交AE于E.求證：四邊形ADCE是矩形.
三角形ABC中,AB=AC,AD丄BC于D,AE是角BAC的外角平分線,DE//AB交AE于E.求證：四邊形ADCE是矩形.
數(shù)學(xué)人氣：355 ℃時(shí)間：2019-08-17 04:59:25
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)锳D=AC 所以三角形ABC為等腰三角形 又因?yàn)锳D垂直BC 所以角BAD=角DAC?BD=DC 又因?yàn)锳E為角DAE外角的角分線 所以角DAE=角DAC+角CAE=90度 所以AE平行BD 又因?yàn)锳B平行DE 所以四邊形ABDE為平行四邊形 所以AE平行且等于BD 所以AE平行且等于DC 所以四邊形AECD為平行四邊形 又因?yàn)榻茿DC=90度 所以平行四邊形AECD為矩形
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